Наукова діяльність кафедри вищої математики та системного аналізу №405
Наукова діяльність кафедри вищої математики та системного аналізу (№405) спрямована на розвиток сучасних математичних методів і їх ефективне застосування для розв’язання складних прикладних задач у машинобудуванні, авіаційній та аерокосмічній галузях. Кафедра активно поєднує фундаментальні дослідження з прикладними розробками, що реалізуються в межах держбюджетних тем і наукових проєктів різного рівня.
Ключовим напрямом наукової роботи є виконання кафедральних науково-дослідних тем. У 2021 – 2023 роках реалізовувалась тема «Створення математичного апарату для розв’язання прикладних задач» (0122U201064), у межах якої було закладено теоретичні основи моделювання складних фізичних процесів та вдосконалено підходи до аналізу інженерних систем. Її логічним продовженням стала тема «Розвиток та застосування конструктивних математичних методів розв’язання прикладних задач» (0124U001351, 2024 – 2026 рр.), що орієнтована на створення ефективних алгоритмів і практичних інструментів для інженерних застосувань.
Особливу роль у науковій діяльності кафедри відіграють прикладні наукові проєкти, спрямовані на вирішення актуальних задач сучасної техніки. Зокрема, у 2022 – 2023 роках виконано проєкт «Оптимальне проєктування клейових з’єднань композитних конструкцій аерокосмічної техніки» (Д405-6/2022-П, 0122U001784) під керівництвом професора Сергія Сергійовича Курєннова. У межах цього проєкту розроблено математичні моделі та методи оптимізації, що дозволяють підвищити надійність і міцність композитних з’єднань, які широко використовуються в авіаційній техніці.
У 2024 – 2025 роках кафедра брала участь у проєкті «Розроблення технології та обладнання холодного газодинамічного напилення» (№ Д/Р 0124U000553), одним із виконавців якого була завідувачка кафедри Ніна Валеріївна Савченко. Дослідження спрямовані на створення новітніх технологій нанесення покриттів, що забезпечують відновлення та зміцнення деталей машин і авіаційних конструкцій.
Значну увагу кафедра приділяє підтримці молодих учених. У цьому контексті реалізується низка перспективних проєктів. Зокрема, проєкт «Розроблення комплексної технології створення зносостійких покриттів на основі інтерметалідів NiTi та TiAl на деталях з титанових сплавів» (Д204-1/2025-М, 2025 – 2027 рр.) під керівництвом Ніни Валеріївни Савченко спрямований на створення нових матеріалів із підвищеною зносостійкістю. Інший проєкт – «Інноваційні технології холодного газодинамічного напилювання для швидкого виробництва та ремонту критичних компонентів авіаційної техніки» (Д204-3/2026-М, 2026 – 2028 рр.) – орієнтований на впровадження швидких і ефективних технологій відновлення складних технічних виробів.
Реалізація зазначених проєктів тісно пов’язана з основними науковими напрямами кафедри. У галузі механіки деформівного тіла активно розвиваються сучасні аналітичні та чисельні методи дослідження напружено-деформованого стану складних інженерних конструкцій, зокрема композитних матеріалів і з’єднань, а також методи розв’язання задач оптимального керування їхніми термомеханічними процесами. У напрямі динаміки систем досліджуються нелінійні коливальні процеси та розробляються методи їх керування. Важливе місце займають комп’ютерне моделювання та обробка даних, зокрема створення методів аналізу зображень і сигналів. У межах системного аналізу розвиваються підходи до оптимізації та прийняття рішень у складних технічних системах.
Результати наукових досліджень кафедри мають вагоме практичне значення, що підтверджується їх впровадженням у інженерні розробки, а також широкою апробацією у провідних міжнародних наукових журналах і конференціях. Високий рівень наукової роботи підтверджується підготовкою кадрів вищої кваліфікації, зокрема захистом дисертацій(Барахов К.П. «Статичний напружено-деформований стан клейових з’єднань внапуск» 7.09.2021, диплом ДК 063436 від 30 листопада 2021 року; Крайниченко А.С. «Деякі задачі теорії пружності для багатозв’язних трансверсально-ізотропних тіл» 20.06.2025, диплом H25 № 001900 від 14.07.2025; Скіцка М.В. «Деякі задачі теорії термопружності для багатозв’язних тіл» 20.06.2025, диплом H25 № 001901 від 14.07.2025) та активною участю молодих дослідників у наукових проєктах.
Таким чином, кафедра вищої математики та системного аналізу виступає сучасним науковим центром, який забезпечує розвиток математичних методів і їх практичне застосування для вирішення актуальних задач науки й техніки, роблячи вагомий внесок у розвиток авіаційної та машинобудівної галузей України.